Publicação: Análise de frustração em sistemas antiferromagnéticos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Resumo
Neste trabalho estudamos a termodinâmica de materiais ferromagnéticos e antiferromagnéticos
descritos pelo modelo de Ising bidimensional isotrópico de spin 1/2. Consideramos duas redes
de spin (i.e triangular e quadrada) segundo o modelo de Ising com interação de primeiros vi-
zinhos. Para a solução analítica, encontramos as propriedades termodinâmicas do sistema por
meio da função de partição. Para soluções numéricas, aplicamos a teoria do campo médio jun-
tamente com o método de Metrópolis e Monte Carlo. Observamos que para distintas topologias
de rede, materiais ferromagnéticos apresentam as mesmas propriedades termodinâmicas em
ambas as redes. Enquanto que para materiais antiferromagnéticos, os resultados para diferentes
redes diferem devido ao fenômeno de frustração. Este fenômeno é característico de materiais
antiferromagnéticos. Este efeito tem origem quando o spin não consegue minimizar a energia
de interação com todos os seus vizinhos. Em geral, esse aspecto surge quando a conectividade
da rede é impar (e.g. triangular). As propriedades termodinâmicas extraídas para cada uma
das redes foram: energia total do sistema, calor específico, magnetização e susceptibilidade
magnética.
Abstract
In this work, we study the thermodynamics of ferromagnetic and antiferromagnetic materials
described by the Hamiltonian of the two-dimensional isotropic spin Heisenberg model. We
consider the Ising model with two spin lattices (i.e. triangular and square), assuming first neigh-
bors interactions only. We solve both lattices analytically and numerically. For the analytical
solution, we find the thermodynamic properties of the system identifying the partition function.
For the numerical solutions, we apply the mean field theory with the Metropolis and Monte
Carlo methods. We have observed that, for different topologies, ferromagnetic materials show
the same behaviour of their thermodynamic properties in both lattices. Whereas antiferromag-
netic materials are quite different, due to the frustration phenomenon. This phenomenon is
characteristic of antiferromagnetic materials. It occurs when the spin can not be oriented to
minimize the interaction energy with all neighbors. In general, this occurs when the lattice site
connectivity is odd (e.g. triangular). The thermodynamic properties extracted for those lattices
were: total system energy, specific heat, magnetization and magnetic susceptibility.
Palavras-chave
Modelo de Heisenberg, Modelo de Ising, Ferromangetismo, Antiferromagnetismo, Rede triangular, Rede quadrada.
Citação
MACIEL, Renan da Paixão. Análise de frustração em sistemas antiferromagnéticos. 2017. 68 f. Trabalho de Conclusão de Curso ( Graduação em física de materiais) - Universidade Federal de Uberlândia