Publicação: Equações diferenciais ordinárias e aplicações
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
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Resumo
Neste trabalho apresentamos a teoria básica das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, seus métodos de resolução e dedicamos uma atenção especial às aplicações, pois as equações diferenciais ordinárias modelam diversos fenômenos nas mais variadas áreas do conhecimento. Abordamos os fenômenos de crescimento populacional, decaimento radioativo, resfriamento de um corpo, diluição de soluções, vibrações mecânicas, curvas de perseguição e deflexão de vigas. Além disso, discutimos algumas técnicas avançadas para a resolução de equações diferenciais ordinárias como o método de resolução por séries de potência e transformada de Laplace.
Abstract
In this work, we present the basic theory of first and second-order ordinary differential equations, their solution methods, and we dedicate special attention to applications, as ordinary differential equations model various phenomena in a wide range of fields of knowledge. We address phenomena such as population growth, radioactive decay, body cooling, solution dilution, mechanical vibrations, pursuit curves, and beam deflection. Additionally, we discuss some advanced techniques for solving ordinary differential equations, such as the power series method and the Laplace transform.
Palavras-chave
Equações diferenciais ordinárias, Aplicações, Métodos de resolução, Ordinary differential equations, applications, method of solving
Citação
ALVES, Felipe Farias. Equações diferenciais ordinárias e aplicações. 2024. 100 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal, Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2024.