Publicação: Códigos algébricos geométricos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA, CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
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Resumo
Neste trabalho estudamos códigos algébricos geométricos (códigos AG), que são
códigos lineares construídos sobre curvas algébricas em corpos finitos. Para isso, introduzimos
algumas noções básicas da teoria de corpos finitos e de corpos de funções. Estudamos
a teoria de códigos lineares corretores de erros para a compreensão e fundamentação da
construção dos códigos AG. No final, construímos códigos AG sobre a Curva Hermitiana e
exibimos os parâmetros dos códigos.
Abstract
In this work, we study geometric algebraic codes (AG codes), which are linear
codes built on algebraic curves in finite fields. To do so, we introduce some basic notions of
finite fields theory and function fields. We study a theory of error-correcting linear codes
to understand and substantiate the construction of AG codes. In the end, we build AG
codes over a Hermitian Curve and display the code parameters.
Palavras-chave
Corpos finitos, Códigos lineares, Códigos AG, Teoria de códigos corretores de erros, Curva Hermitiana
Citação
CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos algébricos geométricos. 2019. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020
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