Publicação: A cadeia XXZ desordenada
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADA::MATERIAIS MAGNETICOS E PROPRIEDADES MAGNETICAS
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Resumo
Investigamos a cadeia XXZ desordenada sob condições de contorno abertas (OBC,
do inglês Open Boundary Conditions). No caso especial em que a anisotropia ∆ se
anula (a cadeia XX), mapeamos a cadeia desordenada em uma cadeia de férmions livres
(sem spin) com termos de hopping aleatórios. Isto nos permite investigar correlações
dinâmicas e a entropia de emaranhamento (EE) para sistemas de tamanho L da ordem
de centenas de sítios. O Grupo de Renormalização de Desordem Forte (SDRG, Strong
Disorder Renormalization Group) é utilizado como ferramenta auxiliar na exploração
do caso geral, cujo tratamento exato é até então desconhecido. Estudamos as correlações
estáticas efetivas médias e obtemos decaimentos por lei de potência, característicos de
sistemas críticos; encontramos ainda que a média da entropia de emaranhamento dos
sistemas desordenados estudados escala logaritmicamente. Determinamos a carga central
efetiva para vários casos de desordem e anisotropia, constatando sua universalidade no
modelo para um intervalo − 2 1 < ∆ ≤ 1.
Abstract
We investigate the disordered XXZ chain under open boundary conditions (OBC).
In the particular case of vanishing anisotropy ∆ (the XX chain), we map the disordered
chain into a (spinless) free-fermions chain with random hopping terms. This allows the
investigation of dynamical correlations and of the entanglement entropy (EE) for systems
with a size L in the order of hundreds of sites. The Strong Disorder Renormalization
Group (SDRG) is utilized as a subsidiary tool for exploring the general case, whose exact
treatment is yet unknown. We study the effective average static correlations and find
power-law decays, characteristics of critical systems; we further learn that the mean EE
of these random systems scales logarithmically. The effective central charge is determined
for various realizations of disorder and anisotropy, highlighting its universality in the
model for the interval − 12 < ∆ ≤ 1.
Palavras-chave
Sistemas fortemente correlacionados, SDRG, Modelo XXZ, Desordem magnética, Entropia de Emaranhamento, Sistemas críticos
Citação
COSTA, Rafael Freitas Pereira. A cadeia XXZ desordenada. 2018. 46 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.