Publicação: Resolução de problemas da geometria euclidiana plana usando polinômios
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O principal objetivo deste trabalho é resolver problemas e demonstrar teoremas da geometria
euclidiana plana usando polinômios. Isso será realizado através do estudo de anéis de
polinômios, sistemas polinomiais e conjuntos algébricos afins. Estes conceitos nos permitem ligar
a Álgebra à Geometria. Assim, por exemplo, introduzindo coordenadas cartesianas no plano
euclidiano, as hipóteses e conclusões de uma grande classe de teoremas geométricos podem ser
expressados com equações polinomiais. Também faremos uso de uma importante ferramenta
computacional, o sistema de álgebra computacional Singular.
Abstract
The main objective of this work is to solve problems and demonstrate theorems of euclidean
plane geometry using polynomials. This will be done through the study of polynomial rings,
polynomial systems and affins algebraic sets. These concepts makes it possible to link Algebra
to Geometry. Thus, for example, by introducing cartesian coordinates into the euclidean
plane, the hypotheses and conclusions of a large class of geometric theorems can be expressed
with polynomial equations. We will also make use of an important computational tool, the
computational algebra system Singular.
Palavras-chave
Geometria euclidiana plana, Plane Euclidean geometry, Anéis de polinômios, Polynomial rings, Álgebra computacional, Computational algebra, Conjunto algébrico afim, Affine algebraic set, Resolução de problemas geométricos, Geometric problem solving
Citação
SOUZA, Adriana de. Resolução de problemas da geometria euclidiana plana usando polinômios. 2021. 72 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.709.