Publicação: Projeto robusto H∞ aplicado no controle de vibrações em estruturas flexíveis com materiais piezelétricos incorporados
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Resumo
O presente trabalho tem como objetivo a aplicação da tecnologia de controle ativo, empregando materiais piezelétricos, para o controle de vibrações estruturais em sistemas flexíveis do tipo viga e placa. A técnica de elementos finitos e o método dos modos assumidos são usados na construção do modelo nominal da planta. Tal modelo é reduzido, combinando técnicas de redução modal e análise de controlabilidade e observabilidade de sistemas. Os efeitos provocados por esta redução são criteriosamente avaliados e convenientemente incorporados no modelo de projeto do controlador. O princípio de funcionamento dos materiais piezelétricos é evidenciado a partir dos testes de validação numérica onde os resultados obtidos pelas técnicas de modelagem mencionadas são confrontados com os dados gerados por um programa de simulação. Discute-se também a questão da seleção do número e do posicionamento dos elementos piezelétricos ao longo da estrutura empregando-se uma função de otimização que considera a participação de cada modo de vibrar na resposta do sistema físico. Diante das incertezas inerentes à formulação matemática do sistema propõe-se o uso dos controladores robustos para o problema apresentado. A formulação básica para a análise e projeto destes controladores é discutida e analisada através de um conjunto de simulações numéricas efetuado para a avaliação da robustez, estabilidade e desempenho dos mesmos. A bancada experimental, constituída de uma viga flexível, é apresentada e tem seus parâmetros principais identificados. Tal bancada é usada para avaliar a ação de um controlador robusto que atenua suas vibrações via minimização de uma norma infinita espacial. O trabalho termina comentando as potencialidades da metodologia apresentada, discutindo as facilidades e dificuldades encontradas na sua implementação e aponta propostas para a sua continuidade.
Abstract
This work focus on the application of active control technology by using piezoelectric materiais for the structural vibration control in beam and plate structures. A finite element approach and the assumed modes method are used for constructing the nominal model of the plant. The dimension of the model is then reduced by a combination of modal reduction techniques and system controllability and observability analysis. The effects caused by this reduction are analyzed and incorporated in the mathematical model of the plant used for the controller design. The operation principie of piezoelectric materiais is verified by numerical validation tests and the results obtained by the above mentioned modeling techniques are compared with the data generated from simulation software. The problem of choosing the optimum locations along the structure for the piezoelectric elements is solved by an optimization function that considers the participation of each vibration mode in the system response. Due to inherent uncertainties inserted in the mathematical formulation procedure, the present work proposes the robust controller design for this control problem. The fundamental formulation of this controller is discussed and its robustness, stability and performance are shown through numeric simulations. An experimental apparatus representing a flexible beam type structure is used to identify the main parameters and to evaluate a robust controller that suppresses the structural vibrations minimizing a spatial infinite norm. This work is concluded presenting the potentialities of the design methodology proposed and future developments to be implemented.
Palavras-chave
Controladores robustos H∞, Estruturas flexíveis, Materiais piezelétricos, Técnica de elementos finitos e método dos modos assumidos, H∞robust controllers, Flexible structures, Piezoelectric materials, Finite element technique and assumed modes method
Citação
ABREU, Gustavo Luiz Chagas Manhães de. Projeto robusto H∞ aplicado no controle de vibrações em estruturas flexíveis com materiais piezelétricos incorporados. 2003. 273 f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.2003.1
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