Publicação: Analisando critérios de divisibilidade em diferentes bases numéricas
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Este trabalho propõe uma investigação teórica e didática sobre os critérios de divisibilidade em diferentes sistemas de numeração, com ênfase nos decimal, binário e hexadecimal. Partindo de uma contextualização histórica dos sistemas de numeração utilizados por diversas civilizações. Este estudo estabelece uma base conceitual sólida para a compreensão das estruturas posicionais e não posicionais. Serão desenvolvidos formalmente os principais algoritmos das operações aritméticas e os critérios de divisibilidade em cada base numérica estudada. O capítulo final apresenta uma abordagem generalizada para os critérios de divisibilidade em qualquer base numérica k, propondo uma estrutura que pode ser utilizada tanto para fins de pesquisa quanto para aplicações pedagógicas.
Abstract
This work proposes a theoretical and didactic investigation into the criteria of divisibility across different numeral systems, with an emphasis on the decimal, binary, and hexadecimal systems. Beginning with a historical contextualization of numeral systems used by various civilizations, the study establishes a solid conceptual foundation for understanding positional and non-positional structures. The main algorithms of arithmetic operations and the divisibility criteria in each studied numeral base will be formally developed. The final chapter presents a generalized approach to divisibility criteria in any numeral base k, proposing a framework that can be used for both research purposes and pedagogical applications.
Palavras-chave
Critérios de divisibilidade, Divisibility criteria, Sistemas de numeração, Numeral systems, Base decimal, Decimal base, Base binária, Binary base, Base hexadecimal, Hexadecimal base, Educação matemática, Mathematics education
Citação
GONTIJO, Fidélio Augustus Souk. Analisando critérios de divisibilidade em diferentes bases
numéricas. 2025. 106 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, 2025. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2025.377.