Publicação: Polinômios de permutação e q-polinômios
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Neste trabalho, discutimos alguns resultados envolvendo polinômios de permutação e q-polinômios,
ambos definidos sobre corpos finitos. Introduziremos conceitos e teoremas básicos envolvendo
cada uma dessas classes polinomiais para, enfim, relacioná-las, encontrando critérios
para determinar se um q-polinômio dado é de permutação e estudando dois métodos para se
obter q-polinômios que já tenham essa propriedade. Ao final dessa dissertação, aplicaremos os
conhecimentos obtidos previamente para encontrar condições para que uma classe específica de
polinômios seja planar.
Abstract
In this work, we discuss some results involving permutation polynomials and q-polynomials,
both defined over finite fields. Firstly we introduce basic concepts and theorems concerning each
one of those polynomials classes. Then, we find criteria to determinate if a given q-polynomial
is a permutation one and study two methods in order to obtain q-polynomials which already
have this property. At the end of this dissertation, we will apply the results obtained previously
in order to find conditions under which a specific polynomial class can be planar.
Palavras-chave
Corpos finitos, Finite fields, Polinômios de permutação, Permutation polynomials, q-polinômios, q-polynomials, Polinômios planares, Planar polynomials
Citação
SOUSA, João Paulo Guardieiro. Polinômios de permutação e q-polinômios. 2021. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.55.
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