Publicação: Epsilon teoria de pontos fixos e coincidências
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
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Resumo
Esta dissertação é um estudo das assim chamadas epsilon teorias de pontos fixos e coincidências, desenvolvidas a partir de 2006. Com propostas de investigações próprias da teoria de Nielsen para pontos fixos e coincidências, as epsilon teorias se originam com a imposição de restrição quanto ao tipo de deformação por homotopia a que as funções podem estar sujeitas. A restrição consiste em se considerar um real positivo ε dado a priori e, então, permitir apenas deformações por ε-homotopias, isto é, homotopias cuja deformação em cada ponto seja menor que ε. Num cenário próprio que permite esse tipo de abordagem, são definidos os assim chamados ε-números mínimos de pontos fixos e coincidências, os ε-números de Nielsen para pontos fixos e coincidências – limitantes inferiores para os primeiros – e a propriedade de Wecken é discutida neste contexto.
Abstract
This dissertation is a study of the so-called epsilon theories of fixed points and coincidences, developed since 2006. With the same research proposals as the Nielsen theory for fixed points and coincidences, epsilon theories originate with the imposition of a restriction to the type of deformation by homotopy to which functions may be subjected. The restriction consists of considering a positive real number ε given a priori and then allow only deformations by ε-homotopies, that is, homotopies whose deformation at each point is less than ε. In a specific scenario that allows this type of approach, the so-called ε-minimum numbers of fixed points and coincidences and ε-Nielsen numbers for fixed points and coincidences – lower limits for the first – are defined, and the Wecken property is discussed in this context.
Palavras-chave
Ponto fixo, Fixed point, Coincidência, Coincidence, Epsilon-homotopia, Epsilon-homotopy, Número de Nielsen, Nielsen number, Propriedade de Wecken, Wecken property
Citação
RIBEIRO, Mariana Rosas. Epsilon teoria de pontos Fixos e coincidências. 2021. 51 f. Dissertação (Mestrado em
Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.37.
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